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Resolver sistemas

Sistemas de ecuaciones, resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas de ecuaciones no lineales, problemas con sistemas, sistemas de ecuaciones gráficamente.

Sistemas de ecuaciones índice

En los enlaces siguientes tienes ejercicios resueltos de sistemas ecuaciones. Problemas que se resuelven planteando sistemas lineales y no lineales. Resolver de forma gráfica. Resolver sistemas de tres incógnitas por el método de Gauss.



Más ejercicios resueltos

En los siguientes enlaces puedes consultar teoría, ejemplos y ejercicios resueltos y problemas de sistemas de ecuaciones.

Métodos para resolver sistemas con dos incógnitas.

Resolver sistemas gráficamente.

Resolver sistemas y problemas con sistemas.

Resolver sistemas no lineales.

Resolver sistemas lineales por Gauss.

Sistemas de ecuaciones "curiosidades"

Un ejemplo tomado de una tablilla babilónica plantea la resolución de un sistema de ecuaciones en los siguientes términos:

  1/4 anchura + longitud = 7 manos

  longitud + anchura = 10 manos.

Plantea la ecuación de la tablilla babilónica sustituyendo los términos anchura y longitud por las incógnitas x e y.

Operaciones

Historia

Los sistemas de ecuaciones lineales fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen, sin que tuvieran relación con problemas de medida. Observa el ejemplo tomado de una tablilla babilónica.

También resolvían sistemas de ecuaciones, donde alguna de ellas era cuadrática.

Los griegos también resolvían algunos sistemas, pero utilizando métodos geométricos. Thymaridas (400 a. de C.) había encontrado una fórmula para resolver un determinado sistema de n ecuaciones con n incógnitas. Diophante resuelve también problemas en los que aparecían sistemas, pero transformándolos en una ecuación lineal.

El libro El arte matemático, de un autor chino desconocido (siglo III a. de C.), contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometráa diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

La eliminación de Gauss-Jordan es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas.


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