Ejercicios de MatemáticasEcuaciones logarítmicas resueltas

Ecuaciones logarítmicas resueltas

Ecuaciones logarítmicas resueltas, aplicar las propiedades de los logaritmos y comprobar las soluciones obtenidas.

Pasos para resolver ecuaciones logarítmicas

1. Tener un sólo logaritmo en ambos miembros de la ecuación

Aplicamos las propiedades de los logaritmos:

• El producto de un número por un logaritmo se convierte en el logaritmo de una potencia.

• La suma de logaritmos se convierte en el logaritmo de un producto.

• La diferencia de logaritmos se convierte en el logaritmo de un cociente.

Con esto conseguimos tener un solo logaritmo en ambos miembros de la ecuación log A = log B

2. Resolver la ecuación que nos queda.

Para obtener las posibles soluciones de la ecuación logarítmica resolvemos una ecuación que no es logarítmica. Puede ser una ecuación de primer grado, de segundo grado o de otro tipo.

Las soluciones que obtenemos son para esa ecuación y puede que no lo sean para la ecuación logarítmica por eso hay que comprobar siempre las soluciones.

3. Comprobar la validez de las soluciones obtenidas.

Para comprobar las soluciones sustituimos los valores obtenidos de x en la ecuación logarítmica. Si se cumple la ecuación logarítmica y tiene sentido* ese valor de x será solución, en caso contrario no.

* No tiene sentido si al sustituir obtenemos el valor del logaritmo de un número negativo o el logaritmo de cero que no existen.


Ejercicios resueltos ecuaciones logarímicas


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